- ÔÀÊÒÎÐ-ÃÐÓÏÏÀ
-
ÔÀÊÒÎÐ-ÃÐÓÏÏÀ
ÔÀÊÒÎÐ-ÃÐÓÏÏÀ ãðóïïû
ïî åå íîðìàëüíîìó äåëèòåëþ
— ãðóïïà
, ýëåìåíòàìè êîòîðîé ÿâëÿþòñÿ ñìåæíûå êëàññû ãðóïïû
ïî ïîäãðóïïå
. Ãðóïïîâàÿ îïåðàöèÿ óìíîæåíèÿ â
îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïðîèçâåäåíèåì ñìåæíûõ êëàññîâ
è
(ýëåìåíòîâ ãðóïïû
) ñ÷èòàåòñÿ ñìåæíûé êëàññ, ñîäåðæàùèé ýëåìåíò
. Ìîæíî äîêàçàòü, èñõîäÿ èç ñâîéñòâ íîðìàëüíîãî äåëèòåëÿ, êàêîâûì ÿâëÿåòñÿ ïîäãðóïïà
, ÷òî ýòî îïðåäåëåíèå ïðîèçâåäåíèÿ â Ô.-ã. íå çàâèñèò îò âûáîðà ïðåäñòàâèòåëåé â ñìåæíûõ êëàññàõ. Àíàëîãè÷íî îïðåäåëÿåòñÿ îïåðàöèÿ âçÿòèÿ îáðàòíîãî ýëåìåíòà â ãðóïïå Z. Ô.-ã. îáîçíà÷àåòñÿ
.
Ïðèìåðû. 1. Ô.-ã. ãðóïïû äåéñòâèòåëüíûõ íåâûðîæäåííûõ ìàòðèö ïîðÿäêà
ñ ïîëîæèòåëüíûì îïðåäåëèòåëåì ïî ïîäãðóïïå ñêàëÿðíûõ ìàòðèö åñòü ãðóïïà, èçîìîðôíàÿ ãðóïïå ìàòðèö ñ îïðåäåëèòåëåì, ðàâíûì åäèíèöå.
2. Ô.-ã. ñèììåòðè÷åñêîé ãðóïïû ïîäñòàíîâîê ïî ïîäãðóïïå ÷åòíûõ ïîäñòàíîâîê åñòü ãðóïïà âòîðîãî ïîðÿäêà, ò. å. ãðóïïà èç äâóõ ýëåìåíòîâ, êîòîðàÿ ñ òî÷íîñòüþ äî èçîìîðôèçìà åäèíñòâåííà.
3. Ô.-ã. àääèòèâíîé ãðóïïû öåëûõ ÷èñåë ïî ïîäãðóïïå ÷åòíûõ ÷èñåë èçîìîðôíà Ô.-ã. ïðåäûäóùåãî ïðèìåðà.
- ÔÀÊÒÎÐÈÀË
- ÔÀËÅÑÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÔÅÄÎÐÎÂÑÊÈÅ ÃÐÓÏÏÛ
- ÔÅÉÅÐÁÀÕÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÔÅÐÌÀ ÁÎËÜØÀß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÔÅÐÌÀ ÂÅËÈÊÀß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÔÅÐÌÀ ÌÀËÀß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÔÅÐÌÀ ÒÎ×ÊÀ
- ÔÈÁÎÍÀ××È ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÔÈÁÎÍÀ××È ×ÈÑËÀ
- ÔÈÃÓÐÀ
- ÔÈÃÓÐÀ ÂÐÀÙÅÍÈß
- ÔÈÃÓÐÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÔËÞÅÍÒÀ
- ÔËÞÊÑÈÉ ÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ
- ÔËÞÊÑÈß
- ÔÎÊÀËÜÍÛÉ ÐÀÄÈÓÑ
- ÔÎÊÓÑ
- ÔÎÐÌÀ
- ÔÎÐÌÀËÈÇÌ
- ÔÎÐÌÓËÀ
- ÔÎÐÌÛ
- ÔÐÎÍÒÀËÜ
- ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÀß ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÔÓÍÊÖÈÉ ÒÅÎÐÈß
- ÔÓÍÊÖÈÎÍÀË
- ÔÓÍÊÖÈÎÍÀËÜÍÀß ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÔÓÍÊÖÈÎÍÀËÜÍÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÔÓÍÊÖÈÎÍÀËÜÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÔÓÍÊÖÈÎÍÀËÜÍÎÅ ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÎ
- ÔÓÍÊÖÈÎÍÀËÜÍÛÉ ÀÍÀËÈÇ
- ÔÓÍÊÖÈÎÍÀËÜÍÛÉ ÎÏÐÅÄÅËÈÒÅËÜ
- ÔÓÍÊÖÈß
- ÔÓÍÊÖÈß ÎÒ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÔÓÍÊÖÈß ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈß
- ÔÓÐÜÅ ÈÍÒÅÃÐÀË
- ÔÓÐÜÅ ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒÛ
- ÔÓÐÜÅ ÌÅÒÎÄ
- ÔÓÐÜÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
- ÔÓÐÜÅ ÐßÄ