ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ

ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ — распространение результатов, полученных из наблюдений над одной частью явления, на другую его часть. Так, если известны значения функции  на отрезке , то по ее значениям в точках  () можно определить значения функции в точках, лежащих вне отрезка . Аппаратом для этого служит, например, параболическая Э., при которой в качестве значения  в точке  берется значение многочлена  степени , принимающего в  точке  заданные значения . Для параболической Э. используются обычные интерполяционные формулы, например формула Ньютона для равноотстоящих точек :

,

где . Например, если для функции  составлен ряд частных значений , соответствующих , то

, ,

и

, , ,

наконец

, .

Погрешность, совершаемая при вычислении по этой формуле значения  в точке  не превышает

,

где  — максимум абсолютной величины -й производной функции  на отрезке .