ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ

ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ (биекция) одного множества на другое — такое отображение множества  на множество , при котором разные элементы из первого множества отображаются на разные элементы из второго множества. Иначе: В. о. о. одного множества на другое — это такое соответствие между элементами этих множеств, когда каждому элементу одного из них соответствует только один элемент второго и обратно: каждому элементу второго из множеств соответствует только один элемент первого множества.

В. о. о. называют также взаимно однозначным соответствием между элементами множеств.

Если множества находятся в отношении В. о. о., то они имеют одинаковую мощность. В. о. о. иногда называют «одно-одно-значным соответствием» или «1—1 соответствием». Понятие В. о. о. одного множества на другое было введено немецким математиком Г. Кантором около ста лет тому назад.

Пример. Существует В. о. о. множества натуральных чисел на множество их квадратов: .