ВЫСКАЗЫВАНИЕ

ВЫСКАЗЫВАНИЕ — термин математической логики, которым обозначается предложение в каком-либо языке (естественном, искусственном или формальном), рассматриваемое лишь с точки зрения его истинности. В. составляют предмет изучения начального раздела математической логики — исчисления высказываний, в котором В. может быть либо истинным, либо ложным. В математической логике рассматриваются также исчисления, в которых истинность В. принимает не два значения (истина, ложь), а большее число значений.

Если В. обозначить одной буквой, например буквой , то его отрицание обозначается  или  и читается «не » или «неверно, что ».

Примеры В.

1. Функция целая часть числа  есть ступенчатая. Это верное (истинное) В.

2. Композиция двух отображений на плоскости, вообще говоря, некоммутативна. Например, , где  — не перпендикулярные оси симметрий. Это также верное (истинное) В.

Из простейших В.  и  можно получать сложные высказывания, используя логические связки. В. также называют утверждением.

См также: Конъюнкция, Дизъюнкция, Импликация, Квантор.