ВЫПУКЛАЯ КРИВАЯ

ВЫПУКЛАЯ КРИВАЯ на плоскости относительно декартовой системы координат — кривая, каждая дуга которой лежит не выше своей хорды. Более точно: если  — уравнение В. к. и  — уравнение какой-нибудь хорды с концами , , то имеет место неравенство  для всех . Следующее условие является достаточным для того, чтобы кривая  была В. к.:  (В предположении, что функция  дважды дифференцируема.)

Кривая называется В. к. в точке , если она является В. к. в некоторой окрестности точки .