АБСОЛЮТНО СХОДЯЩИЙСЯ РЯД

АБСОЛЮТНО СХОДЯЩИЙСЯ РЯД — числовой ряд , для которого ряд , составленный из абсолютных величин членов данного ряда, является сходящимся. Любой А. с. р. является сходящимся. Обратное утверждение неверно. В А. с. р. можно произвольно переставлять и объединять члены, не изменяя его суммы. Сумма и произведение А. с. р, вновь будет А. с. р.

Например, ряд  абсолютно сходящийся, так как сходится ряд  (геометрическая прогрессия).

Аналогично, функциональный ряд  называется А. с. р. в области , если для любой точки  соответствующий числовой ряд  сходится абсолютно.