АНТИПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

АНТИПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ относительно сторон угла  (рис. 5) — это прямые  и , пересекающие стороны этого угла так, что образуют конгруэнтные углы, но с разными сторонами данного угла: при этом конгруэнтные углы входят в треугольники, содержащие вершину  угла . А. п., вообще говоря, не являются параллельными прямыми, кроме того случая, когда прямые  и  перпендикулярны биссектрисе угла . Понятие А. п. используется при изучении геометрического преобразования инверсии.

Некоторые авторы придерживаются термина А. п. не относительно сторон угла, а относительно двух других прямых, которые пересекаются с первыми двумя прямыми. Так, во всяком вписанном в окружность четырехугольнике (выпуклом или звездчатом) противоположные стороны антипараллельны относительно другой пары противоположных сторон. Иногда рассматривают А. п. или антипараллельные отрезки не относительно сторон угла и не относительно двух других прямых, а относительно третьей прямой: прямые  и  называются А. п. относительно прямой , если они при пересечении с прямой  образуют конгруэнтные внутренние односторонние углы. Например, боковые стороны равнобедренного треугольника являются антипараллельными отрезками относительно основания треугольника.