АНАЛОГИЯ

АНАЛОГИЯ — подобие, сходство предметов или явлений в каких-либо свойствах, признаках, отношениях, причем сами эти предметы, вообще, различны. Умозаключение по А. — это попытка получить новые знания об изучаемых свойствах, признаках, отношениях данных предметов на основе знаний об их частичном сходстве. В математике часто рассматривают умозаключение по А., сходству отдельных свойств (признаков) при сравнении двух множеств (фигур, отношений, объектов и т. д.).

А. весьма доступна и проста как прием рассуждения, но она больше убеждает, чем доказывает. Используется А. лишь в том случае, если в дальнейшем утверждение по А. можно строго доказать.

А. используется при изучении: а) десятичных дробей, действия над которыми во многом аналогичны действиям над натуральными числами; б) алгебраических дробей, операции над которыми во многом аналогичны операциям над обыкновенными дробями; в) задач на составление квадратных уравнений; методика решения задач на составление уравнений или неравенств второй степени аналогична методике решения текстовых задач на составление уравнений или неравенств первой степени; г) свойства арифметической и геометрической прогрессий во многом аналогичны; д) многие свойства равенств переносятся на свойства неравенств; е) многие вопросы стереометрии изучаются по А. с вопросами планиметрии: биссектральная плоскость двугранного угла есть пространственный аналог биссектрисы угла, изучаемого в планиметрии; сфера — пространственный аналог окружности и т. д.

А. напоминает индукцию по характеру знания, получаемого в итоге рассуждения: А. и индукция могут привести к ложным утверждениям. Результаты, полученные по А., имеют вероятностный, гипотетический характер.

Греч,  — соответствие, сходство.