АПОРИЯ

АПОРИЯ — ложное утверждение, к которому иногда прибегали в своих рассуждениях древнегреческие ученые. Так, известны А. древнегреческого философа Зенона (V—IV вв. до н. э.); например, А. «Ахиллес и черепаха» утверждает, что быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, так как, когда Ахиллес добежит до того места, где была черепаха, она тем временем продвинется вперед на некоторое расстояние; когда Ахиллес добежит до второго местоположения черепахи, она снова продвинется на какое-то расстояние, пусть даже меньшее, чем прежде, и т. д. Таким образом, Ахиллес никогда не догонит черепаху. Непрерывный процесс движения подменялся суммой дискретных величин, без использования понятия предела: Ахиллес должен пройти бесконечную последовательность пунктов, где находилась черепаха, ему надо было пройти половину пути, затем четверть его, затем одну восьмую и т. д., так что, по мнению древнегреческих философов, Ахиллес не сможет догнать черепаху. А. Зенона с математической точки зрения приводит к отрицанию известного равенства (суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии):

Греч,  — затруднение, удивление, противоречие,

См. также: Софизм, Парадокс.