АСИМПТОТА

АСИМПТОТА кривой , имеющей бесконечную ветвь, — прямая, такая, что расстояние от точки  до этой прямой стремится к нулю, когда точка неограниченно удаляется по своей бесконечной ветви. А. могут быть вертикальными с уравнением вида  (рис. 13, б) и наклонными (в частности, горизонтальными) с уравнением вида  (рис. 13, а, б), где угловой коэффициент и начальная ордината находятся по формулам

 и

при  или . Вертикальные А. будут, в частности, у кривой во всех точках, где задающая ее функция имеет бесконечный разрыв.

Рис. 13.

Примеры. Логарифмика  имеет вертикальную А..

Гипербола  имеет вертикальную А.  и наклонную (горизонтальную) А. .

Кривая  имеет единственную А..