РАСХОДЯЩИЙСЯ РЯД

РАСХОДЯЩИЙСЯ РЯД —ряд , у которого предел частичных сумм  при  или бесконечен (), или не существует вообще.

О двух Р. р.  и  говорят, что второй из них расходится медленнее, чем первый, если его частичная сумма  является бесконечно большой низшего порядка по сравнению с частичной суммой  первого: . Для каждого P. p. ,  можно построить ряд, медленнее расходящийся. С этой целью можно, например, взять ряд:

.

Поэтому никакой Р. р. не может служить универсальным средством для установления путем сравнения с ним расходимости других рядов. Для исследования Р. р. вводится понятие обобщенного суммирования и обобщенной суммы (см. Ряды).