ТОР

ТОР — поверхность (фигура), полученная от вращения окружности  вокруг оси , лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей ее. По внешнему виду Т. напоминает баранку, бублик, спасательный круг или камеру автомобильной шины (рис. 110). Иногда тело, ограниченное Т., также называют Т.

Рис. 110

Поверхность и объем Т. согласно известным теоремам Гюльдена вычисляются по формулам:

где — радиус данной окружности  (круга), a  — расстояние от центра окружности  до оси вращения . Т. есть двумерное многообразие. Поверхность Т. есть декартово произведение двух окружностей.

Иногда Т. рассматривают как фигуру вращения окружности со вокруг оси , лежащей в плоскости окружности. В этом случае получают различные формы Т.: тор-кольцо (рис. 110), тор-яблоко (если ось касается окружности  или пересекает ее), тор-сфера (если ось проходит через центр окружности). Сечения Т. плоскостью — различные линии по форме и по названию.

Лат. torus — узел, вздутие, выпуклость.