- ÌÀÃÈ×ÅÑÊÈÅ ÊÂÀÄÐÀÒÛ
- ÌÀÆÎÐÀÍÒÀ
- ÌÀÊËÎÐÅÍÀ ÐßÄ
- ÌÀÊÑÈÌÓÌ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÌÀÍÒÈÑÑÀ
- ÌÀÐÊÎÂÀ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
- ÌÀÐÊÎÂÀ ÏÐÎÖÅÑÑÛ
- ÌÀÐÊÎÂÀ ÖÅÏÈ
- ÌÀÑÊÅÐÎÍÈ ÏÎÑÒÐÎÅÍÈß
- ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÄÓÊÖÈß
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß ËÈÍÃÂÈÑÒÈÊÀ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß ËÎÃÈÊÀ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÇÍÀÊÈ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÎËÈÌÏÈÀÄÛ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ ØÊÎËÛ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÎÆÈÄÀÍÈÅ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÉ ÔÈÇÈÊÈ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÌÀÒÐÈÖÀ
- ÌÀÒÐÈÖÀ ÊÂÀÄÐÀÒÈ×ÍÎÉ ÔÎÐÌÛ
- ÌÀÒÐÈÖÀ ÑÈÑÒÅÌÛ
- ÌÅÄÈÀÍÀ
- ÌÅÄÈÀÒÐÈÑÀ ÎÒÐÅÇÊÀ
- ÌÅÆÄÓ ËÅÆÀÒÜ
- ÌÅÍÅËÀß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÌÅÍÜÅ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÌÅÐÀ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ
- ÌÅÐÀÍÑÊÀß ÏÐÎÃÐÀÌÌÀ
- ÌÅÐÎÌÎÐÔÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÌÅÐÑÅÍÍÀ ×ÈÑËÀ
- ÌÅÒÎÄ ÃÐÀÍÈÖ
- ÌÅÒÎÄ ÍÀÈÌÅÍÜØÈÕ ÊÂÀÄÐÀÒÎÂ
- ÌÅÒÎÄ ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊ
- ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÏÐÅÏÎÄÀÂÀÍÈß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÈ
- ÌÅÒÐÈÊÀ
- ÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÌÅÖÈÅÂÎ ×ÈÑËÎ
- ̨ÁÈÓÑÀ ËÈÑÒ
- ̨ÁÈÓÑÀ ÔÓÍÊÖÈß
- ÌÈÊÐÎÊÀËÜÊÓËßÒÎÐ
- ÌÈÍÈÌÀËÜÍÛÅ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ
- ÌÈÍÈÌÓÌ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÌÈÍÊÎÂÑÊÎÃÎ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
- ÌÈÍÎÐ
- ÌÈÍÓÑ
- ÌÈÍÓÒÀ
- ÌÍÈÌÀß ÅÄÈÍÈÖÀ
- ÌÍÈÌÀß ×ÀÑÒÜ
- ÌÍÈÌÎÅ ×ÈÑËÎ
- ÌÍÎÃÎÃÐÀÍÍÈÊ
- ÌÍÎÃÎÃÐÀÍÍÛÉ ÓÃÎË
- ÌÍÎÃÎÇÍÀ×ÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÌÍÎÃÎÌÅÐÍÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÌÍÎÃÎÎÁÐÀÇÈÅ
- ÌÍÎÃÎÑÂßÇÍÀß ÎÁËÀÑÒÜ
- ÌÍÎÃÎÓÃÎËÜÍÈÊ
- ÌÍÎÃÎÓÃÎËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ
- ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ ÄÅËÅÍÈß ÊÐÓÃÀ
- ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ ÍÓËÅÂÎÉ ÑÒÅÏÅÍÈ
- ÌÍÎÆÅÑÒÂ ÒÅÎÐÈß
- ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ ÇÍÀ×ÅÍÈÉ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÌÍÎÆÈÒÅËÜ
- ÌÎÄÅËÜ
- ÌÎÄÅËÜ ÀÊÑÈÎÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÉ ÒÅÎÐÈÈ
- ÌÎÄÓËÜ
- ÌÎËÜÂÅÉÄÅ ÔÎÐÌÓËÛ
- ÌÎÌÅÍÒ
- ÌÎÍÎÒÎÍÍÀß ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÌÎÍÎÒÎÍÍÎ ÂÎÇÐÀÑÒÀÞÙÀß
- ÌÎÍÒÅ-ÊÀÐËÎ ÌÅÒÎÄ
- ÌÎÐÀ-ÌÀÑÊÅÐÎÍÈ ÏÎÑÒÐÎÅÍÈß
- ÌÎÐÃÀÍÀ (äå ÌÎÐÃÀÍÀ) ÇÀÊÎÍÛ
- ÌÎÐËÈ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÌÎÐÑÀ ÒÅÎÐÈß
- ÌÎÙÍÎÑÒÜ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ
- ÌÓÀÂÐÀ ÔÎÐÌÓËÀ
- ÌÓËÜÒÈÏËÈÊÀÒÈÂÍÀß ÃÐÓÏÏÀ
- ÌÓËÜÒÈÏËÈÊÀÒÈÂÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
ÌÍÎÃÎÓÃÎËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ
ÌÍÎÃÎÓÃÎËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ — ÷èñëà, ñâÿçàííûå îïðåäåëåííûì îáðàçîì ñ ïëîñêèì ìíîãîóãîëüíèêîì. Ïðîñòåéøèìè èç Ì. ÷. ÿâëÿþòñÿ òðåóãîëüíûå ÷èñëà. Ýòî ÷èñëà ïîñëåäîâàòåëüíîñòè
,
êîòîðûå, íà÷èíàÿ ñî âòîðîãî, ãåîìåòðè÷åñêè ïîëó÷àþòñÿ èç òðåóãîëüíèêà, âåðøèíû êîòîðîãî äàþò òðè òî÷êè (ðèñ. 9, à) — òðåóãîëüíèê ñ íàèìåíüøèì ÷èñëîì òî÷åê, çàòåì òðåóãîëüíèê áîëüøèé, ñòîðîíû êîòîðîãî óâåëè÷åíû â 2 ðàçà (6 òî÷åê), çàòåì â 3 ðàçà (10 òî÷åê) è ò. ä.
Êâàäðàòíûìè ÷èñëàìè áóäóò ÷èñëà
ïîñëåäîâàòåëüíîñòè (ðèñ.
9, á). Ïÿòèóãîëüíûìè ÷èñëàìè áóäóò ÷èñëà ïîñëåäîâàòåëüíîñòè
(ðèñ. 9, â).
Ðèñ. 9
Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷àþò Ì. ÷. ðàçëè÷íûõ
ïîðÿäêîâ. Îáîçíà÷àåòñÿ ï-å q-óãîëüíîå ÷èñëî ñèìâîëîì . Îíî îïðåäåëÿåòñÿ ïî
ôîðìóëå
.
Ýòó ôîðìóëó ìîæíî èñòîëêîâàòü åùå è òàê:
,
ãäå
—
ïîðÿäêîâûé íîìåð n-óãîëüíîãî ÷èñëà,
— ñóììà ïåðâûõ
÷ëåíîâ àðèôìåòè÷åñêîé
ïðîãðåññèè, ïåðâûé ÷ëåí êîòîðîé ðàâåí íóëþ
, à ðàçíîñòü ðàâíà
. Ì. ÷. íàçûâàþòñÿ òàêæå
ïîëèãîíàëüíûìè ÷èñëàìè.
Åñòü îñíîâàíèå ïðåäïîëàãàòü, ÷òî Ì. ÷. âîçíèêëè ó âàâèëîíÿí ïðè ðàñ÷åòàõ ìîùåíèÿ ïîëà êèðïè÷îì. Èç Âàâèëîíà Ì. ÷. ïåðåøëè ê ãðåêàì (íà÷èíàÿ ñ ïèôàãîðåéöåâ). Äèîôàíò íàïèñàë öåëóþ êíèãó î Ì. ÷. (IV—III ââ. äî í. ý.). Èñòîðèêè-ìàòåìàòèêè óòâåðæäàþò, íàïðèìåð, ÷òî òðåóãîëüíûå ÷èñëà áûëè èçâåñòíû â Èíäèè (âî II â. äî í. ý.), â Êèòàå (â 1309 ã.).
Ì. ÷. çàíèìàëèñü ìíîãèå ìàòåìàòèêè: Ôåðìà, Ýéëåð, Ëàãðàíæ, Ëåæàíäð, Ãàóññ è äð.
Ñì. òàêæå: Ôèãóðíûå ÷èñëà, Àðèôìåòè÷åñêèé ðÿä.