ОБРАТНАЯ МАТРИЦА

ОБРАТНАЯ МАТРИЦА к квадратной матрице  — такая матрица , что произведение  равно единичной матрице. Не всякая квадратная матрица имеет О. м. Необходимым и достаточным условием существования О. м.  для квадратной матрицы  является невырожденность матрицы , т. е. отличие от нуля ее определителя. О. м.  к невырожденной матрице  имеет вид:

,

где  — алгебраическое дополнение к элементу  в матрице  и  — определитель матрицы .

Для О. м. справедливо , где  — присоединенная матрица. Если , то и .