ОПОРНАЯ ПРЯМАЯ

ОПОРНАЯ ПРЯМАЯ выпуклой фигуры на плоскости — прямая, имеющая общие граничные точки с фигурой и не содержащая ее внутренних точек. О. п. выпуклой фигуры  — прямая , содержащая граничные точки фигуры  и такая, что вся фигура лежит в одной из замкнутых полуплоскостей, определяемой прямой  (при этом сама прямая  также присоединена к той же полуплоскости).

Можно доказать, что через каждую граничную точку выпуклой фигуры проходит О. п.; при этом таких О. п. может быть бесконечное множество. Если фигура  пространственная и выпуклая, то понятие О. п. заменяется понятием опорной плоскости».

Примеры. 1. Всякая прямая, содержащая сторону треугольника, как и любая прямая, проходящая через вершину и не содержащая внутренних точек его является О. п. этого треугольника. Таким образом, через каждую вершину треугольника проходит бесконечное множество О. п. треугольника.

2. Всякая касательная к окружности является О. п. круга, границей которого является эта окружность.

3. О. п. отрезка являются два пучка прямых с центрами, совпадающими с концами отрезка.

О. п. плоской выпуклой фигуры называют также О. п. к этой фигуре или О. п. для этой фигуры. О. п. фигуры называется также О. п. точечного множества на плоскости.

Понятие О. п., как и понятие опорной плоскости, используется при изучении геометрии выпуклых фигур.