ОРИЦИКЛ

ОРИЦИКЛ — одна из трех основных типов кривых в плоскости Лобачевского (окружность, О., гиперцикл.). О. — это множество концов секущих равного наклона, проведенных из некоторой точки  прямой  ко всем прямым, параллельным ей в определенном направлении и лежащим с ней в одной плоскости Лобачевского. Точка  считается точкой О.; прямая  называется осью О. Всякая прямая, параллельная оси О., также может быть принята за ось этой кривой.

Всякая прямая пересекает О. не более чем в двух точках. Все О. конгруэнтны друг другу. Пространственным аналогом О. в геометрии Лобачевского является орисфера. В отличие от окружности О. является незамкнутой линией в плоскости Лобачевского, как и эквидистанта (гиперцикл). О. может «скользить» сам по себе без деформации, как окружность и прямая. О. можно рассматривать как предельное положение окружности, когда центр ее удаляется в бесконечность по нормали (в сторону параллельности осей О.). О. имеет постоянную кривизну.

Через три различные точки, лежащие на О., провести окружность нельзя, в то время через три неколлинеарные точки в плоскости Евклида всегда 'можно провести окружность, и притом только одну.