ОПИСАННЫЕ ФИГУРЫ

ОПИСАННЫЕ ФИГУРЫ: 1°. О. ф. вокруг выпуклых многоугольников  или других выпуклых плоских фигур.  — выпуклые фигуры , на границах которых лежат вершины многоугольников  или некоторые граничные точки фигур  и так, что фигуры  и  являются правильными частями фигур . Многоугольник  и выпуклая плоская фигура  при этом называются вписанными в выпуклую фигуру . О. ф. могут быть как ограниченными множествами (например, окружность, описанная около треугольника, рис. 34, а), так и неограниченными множествами, бесконечно протяженными (например, угол, описанный вокруг окружности, рис. 34, б). На рисунке 34, б многоугольник  описан (является О. ф. ) вокруг треугольника ; на рисунке 34, г кривая  описана вокруг фигуры .

Рис. 34

Аналогично определяются О. ф. и в пространстве, где вместо выпуклых многоугольников рассматриваются выпуклые многогранники, а вместо выпуклых плоских фигур — выпуклые пространственные фигуры (сферы, шары, конусы и др.).

2°. Иногда в математике также говорят об О. ф., которые могут быть и невыпуклыми; например, на рисунке 34, д изображена невыпуклая (вогнутая) фигура , описанная вокруг квадрата . В проективной геометрии также говорят о вписанном в кривую 2-го порядка (ряд точек 2-го порядка, коническое сечение) шести вер шиннике (шестиугольнике, см. Паскаля теорема) и описанном вокруг кривой 2-го порядка шестистороннике (шестиугольнике), стороны которого принадлежат пучку прямых 2-го порядка (см. Брианшона теорема).

См. также: Вписанная окружность, Вписанный многоугольник, Вписанный угол.