ГИППОКРАТОВЫ ЛУНОЧКИ

ГИППОКРАТОВЫ ЛУНОЧКИ — плоские фигуры, ограниченные дугами двух окружностей, для которых можно циркулем и линейкой (классические инструменты геометрических построений) выполнить построение равновеликого прямоугольника. Г. л. названы по имени древнегреческого математика Гиппократа Хиосского (из Хиоса, V в. до н. э.; не смешивать со знаменитым греческим врачом Гиппократом из Коса (460—377 (?) до и. э.)). Гиппократ, занимаясь вопросом квадратуры круга, нашел три квадрируемые Г. л., впоследствии другими математиками были найдены еще две такие Г. л.

Одной из первых задач квадрирования Г. л. была такая: сумма площадей двух луночек, образованных дугами окружностей с центрами в серединах сторон равнобедренного прямоугольного треугольника, равна площади этого треугольника (рис. 37).

Рис. 37