ГРУППОИД

ГРУППОИД — непустое множество, в котором определена одна бинарная операция. Другими словами, Г. — это множество элементов произвольной природы , в котором каждой упорядоченной паре его элементов  однозначно сопоставлен некоторый элемент  того же множества, обычно называемый произведением  на  (обозначение ). Название «произведение» является условным. Оно не совпадает в общем случае с понятием произведения чисел, так как даже сами элементы Г. не обязаны быть числами.

Понятие Г. является очень общим. В различных разделах математики находят применения более узкие классы Г., получаемые из общего понятия наложением на бинарную операцию тех или иных дополнительных ограничений, например группа, полугруппа, квазигруппа и др. Г. также называют магма.