ГРАФИК ОТНОШЕНИЯ

ГРАФИК ОТНОШЕНИЯ  между числами — элементами данных множеств  и  — это подмножество множества упорядоченных пар чисел , изображенных точками на координатной плоскости, где .

Множество первых элементов  упорядоченных пар чисел  называют областью определения отношения , а множество вторых элементов  этих пар — областью значений отношения. Область определения отношения есть подмножество множества , а область значений отношения есть подмножество множества  (оно может и совпасть со всем множеством ).

Примеры

1. Г. о.  между числами, заданного множеством пар , где  ,  является пара параллельных лучей  и , проходящих соответственно через точки  и  (рис. 41, а).

2. Г. о. между числами, заданного множеством пар: , есть квадрат  (рис. 41, б), у которого удалены стороны  и .

3. Г. о.  между числами, заданного множеством пар: , является пустое множество, так как окружность  и полуплоскость  не пересекаются (рис. 41, в). В этом случае отношение между элементами множеств  и  также пусто (между элементами  и  нет никакого стрелочного соответствия).

4. Г. о.  между числами, заданного множеством пар: , есть прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку  (рис. 41, г). В данном примере отношение  между элементами множеств  и  есть функция (постоянная функция).

Рис. 41

См. также: Бинарное отношение, Отношение, Тернарное отношение, Функция, Декартово произведение (множеств).