ГРАНИЦА ПОГРЕШНОСТИ

ГРАНИЦА ПОГРЕШНОСТИ приближенного значения  числа  — это любое число , удовлетворяющее неравенству  Таким образом, в качестве Г. п. может быть взято любое число , не меньшее абсолютной величины погрешности. Ясно, что, чем меньшее число указано в качестве Г. п., тем приближение лучше.

Г. п. имеет синоним — граница абсолютной погрешности.

Если  является Г. п. приближенного значения  числа , то говорят, что  есть приближенное значение  с точностью до , и записывают этот факт в виде:  или в виде двойного неравенства: .

Говоря о приближенном равенстве двух выражений, необходимо указать, с какой точностью они равны, так как в противном случае любое число  равно любому числу  (с точностью до ).

При сложении и вычитании приближенных значений чисел используется теорема о том, что при сложении и вычитании Г. п. складываются.